기본편 수학 (상) >> 3. 실수 체계

연습문제 3-4번에서요
원소를 구하여라라고 하였기에 답이 1인가요?
문제를 풀다보면 어쩔때에는 -1을 쓸때도 있고 어쩔때에는 1을 써야 할때도 있는 경우가 있는데 이런게 헷갈려요... ...

아니요, -1이나 1이나 둘 다 답이 되는 경우는 없습니다.
주어진 식을 살펴보면 (1-b)x=-b
이므로 역원이 존재하지 않기 위해서는 b=1이면 됩니다. ...

기본편 수학 (상) >> 5. 다항식의 사칙연산

101쪽 다항식의 차수, 동차식 부분에서
y에 관해서가 왜 3차가 되는지 그리고 x,y에 관해서 왜 동차식인지 이해가 안됩니다. ...

주어진 다항식의 y차수를 보면
가장 높은 차수는 가장 ㄲ,ㅋ 항에 있는 3차가 됩니다.
그러므로 y에 관해 전개했을 때 최고차수는 3차가 됩니다. ...

실력편 수학 (상) >> 13. 일차 · 이차 · 고차방정식

연습문제 13-16
한 근 w가 허근인데 (-1+-v3i)/2잖아요 (v는 루트)
w중에서 -1/2부분은 실수니까 따로 빼서 계산해야하는것 아닌가요? ...

오메가를 순허수로 둔 것이 아님을 유의 하시길 바랍니다.
오메가는 복소수꼴입니다.
w=a+bi 꼴입니다. ...

기본편 수학 I >> 16. 수열의 극한

유제 16-5에 나와있는 그래프에서
y=1/2x 그래프가 나와있는 까닭은 y=f(x)그래프가
위로 올라가고 있는 상태를 표현하기 위한것인가요? ...

y=1/2x가 그려진 이유는 f(x)가 항상 y=1/2x보다 크고
x→∞일 때, y=1/2x에 수렴한다는 것을 보여주기 위함입니다 ...

기본편 수학 (상) >> 17. 방정식의 이론 I

기본문제 17-1번 (1) 문제
근은 공통으로 나오더라도 m값은 두개가 같은 m이 나오지 않을수도 있는데, 어떻게 해서 두 이차방정식의 m값도 같은지 궁금합니다. ...

이때 공통근을 α=γ라고 한다면
　　　a(x-α)(x-β)=0　/　b(x-α)(x-δ)=0
가 됩니다. 결국 m의 값은 위의 식을 전개를 통해 상수가 결정이 되는데요. ...

기본편 수학 I >> 1. 행렬의 뜻

37쪽 2-13번 문제에서요
x=사분의 파이를 cosx=sinx에 집어넣으면 루트 이분이 1이 어떻게 나오는건가여 ? ㅠㅠ
cos곱하기 사분의 파이를 하는건가여? ...

cos(π/4)를 구하기 위해서는 직각삼각형을 만들면 됩니다.
한 각은 직각이고, 우리가 구하고자 하는 각은 π/4이므로 다른 한 각 또한 π/4가 됩니다. ...

기본편 미적분과 통계 기본 >> 1. 함수의 극한

유제 1-6번 문제요
처음에 x→0으로 가는거하고 길이가 구해서 푸는거하고 풀어서 그리고 마지막에 r제곱이 나오긴 나왔는데 이게왜 갑자기 1/2 (1+x제곱)나오는게 이해가 잘안돼서요 ...

x^2+(x^2-r)^2=r^2 이므로 이를 전개하면
　　　x^2 + x^4 - 2rx^2 + r^2 = r^2
이를 r에 대해 정리하면
　　　2rx^2 = x^2 + x^4 ...

기본편 수학 I >> 13. 여러 가지 수열

p199 기본문제 13-4 (3)에서의 풀이 첫번째가 잘이해가안됩니다
시그마 k=L 부터 n 까지 k = (시그마 k=1 부터 n 까지 k) - (시그마 k=1 부터 L-1 까지 k)로 바꾸는 것이 이해가 안갑니다.. ...

∑가 의미하는 것은 밑에 주어진 항부터 위의 주어진 항까지 모두 더하라는 것을 의미합니다.
그러므로 ∑_k=L ^n 이라는 것은 일반항 중 L항 부터 n항까지 더하라는 것을 의미합니다.
하지만 우리가 배운 ∑의 성질은 처음 항이 1일 때 부터 적용이 가능합니다. ...

기본편 적분과 통계 >> 2. 치환적분과 부분적분

2-2 (3)에서 tan^3x 를 sin^3x/cos^3x 로고쳐서 cosx 를 t로 치환하면 dx/dt-sinx=1이고 dx =-1/sinxdt 로 바뀝니다
-sin^2x/t^3dt이고 -(1-t^2)/t^3 를 계산하면 정답이 다릅니다 어떻게 된건가요 ...

답이 1/2 sec^2x + ln|cosx| + C 로 나오셨나요??
1/2 tan^2x+ln|cosx|+C = 1/2 * sin^2x / cos^2x +ln|cosx|+C
= 1/2 * (1-cos^2x)/cos^2x +ln|cosx|+C ...

실력편 수학 (상) >> 8. 나머지정리

연습문제 8-16번
f(x)에서 나중에(x-1)^2으로 나누잖아요
근데 문제엔 (x-1)^2(x-2)로 나누라고되있는데 왜 (x-1)^2만 나누죠? ...

f(x)가 다양하게 표현되는 것을 유의해서 조건에 활용하셔야 합니다.
첨부화일 참고하시길 바랍니다. ...